1. PID控制

    在工業(yè)控制中，PID控制（比例-積分-微分控制）得到了廣泛的應(yīng)用，這是因為PID控制具有以下優(yōu)點：

    1）不需要知道被控對象的數(shù)學(xué)模型。實際上大多數(shù)工業(yè)對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型是無法獲得的，對于這一類系統(tǒng)，使用PID控制可以得到比較滿意的效果。據(jù)日本統(tǒng)計，目前PID及變型PID 約占總控制回路數(shù)的90%左右。

    2）PID控制器具有典型的結(jié)構(gòu)，程序設(shè)計簡單，參數(shù)調(diào)整方便。

    3）有較強(qiáng)的靈活性和適應(yīng)性，根據(jù)被控對象的具體情況，可以采用各種PID控制的變種和改進(jìn)的控制方式，如 PI、PD、帶死區(qū)的PID、積分分離式PID、變速積分PID等。隨著智能控制技術(shù)的發(fā)展，PID控制與模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等現(xiàn)代控制方法相結(jié)合，可以實現(xiàn)PID控制器的參數(shù)自整定，使PID控制器具有經(jīng)久不衰的生命力。

2. 三菱plc實現(xiàn)PID控制的方法

如圖1所示為采用PLC對模擬量實行PID控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。用PLC對模擬量進(jìn)行PID控制時，可以采用以下幾種方法：

圖1  用PLC實現(xiàn)模擬量PID控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

    1）使用PID過程控制模塊。這種模塊的PID控制程序是PLC生產(chǎn)廠家設(shè)計的，并存放在模塊中，用戶在使用時只需要設(shè)置一些參數(shù)，使用起來非常方便，一塊模塊可以控制幾路甚至幾十路閉環(huán)回路。但是這種模塊的價格昂貴，一般在大型控制系統(tǒng)中使用。如三菱的A系列、Q系列PLC的PID控制模塊。

    2）使用PID功能指令�，F(xiàn)在很多中小型 PLC都提供PID控制用的功能指令，如FX2N系列PLC的PID指令。它們實際上是用于PID控制的子程序，與A/D、D/A模塊一起使用，可以得到類似于使用PID過程控制模塊的效果，價格卻便宜得多。

3）使用自編程序?qū)崿F(xiàn)PID閉環(huán)控制。有的PLC沒有有PID過程控制模塊和 PID控制指令，有時雖然有PID控制指令，但用戶希望采用變型PID控制算法。在這些情況下，都需要由用戶自己編制PID控制程序。

    3. FX2N的PID指令

PID指令的編號為FNC88，如圖2所示源操作數(shù)［S1］、［S2］、[S3]和目標(biāo)操作數(shù)[D]均為數(shù)據(jù)寄存器D，16位指令，占9個程序步。［S1］和［S2］分別用來存放給定值SV和當(dāng)前測量到的反饋值PV，［S3］~[S3]＋6用來存放控制參數(shù)的值，運算結(jié)果MV存放在［D］中。源操作數(shù)［S3］占用從［S3］開始的25個數(shù)據(jù)寄存器。

圖2    三菱PLC的PID指令

PID指令是用來調(diào)用PID運算程序，在PID運算開始之前，應(yīng)使用MOV指令將參數(shù)（見表）設(shè)定值預(yù)先寫入對應(yīng)的數(shù)據(jù)寄存器中。如果使用有斷電保持功能的數(shù)據(jù)寄存器，不需要重復(fù)寫入。如果目標(biāo)操作數(shù)[D]有斷電保持功能，應(yīng)使用初始化脈沖M8002的常開觸點將其復(fù)位。

表  PID控制參數(shù)及設(shè)定

PID指令可以同時多次使用，但是用于運算的[S3]、[D]的數(shù)據(jù)寄存器元件號不能重復(fù)。

    PID指令可以在定時中斷、子程序、步進(jìn)指令和轉(zhuǎn)移指令內(nèi)使用，但是應(yīng)將［S3］＋7清零（采用脈沖執(zhí)行的MOV指令）之后才能使用。

    控制參數(shù)的設(shè)定和 PID運算中的數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯誤時，“運算錯誤”標(biāo)志M8067為 ON，錯誤代碼存放在D8067中。

    PID指令采用增量式PID算法，控制算法中還綜合使用了反饋量一階慣性數(shù)字濾波、不完全微分和反饋量微分等措施，使該指令比普通的PID算法具有更好的控制效果。

    PID控制是根據(jù)“動作方向”（[S3]+1）的設(shè)定內(nèi)容，進(jìn)行正作用或反作用的PID運算。PID運算公式如下：

    以上公式中：△MV是本次和上一次采樣時PID輸出量的差值，MVn是本次的PID輸出量；EVn和 EVn-1分別是本次和上一次采樣時的誤差，SV為設(shè)定值；PVn是本次采樣的反饋值，PVnf、PVnf-1和PVnf-2分別是本次、前一次和前兩次濾波后的反饋值，L是慣性數(shù)字濾波的系數(shù)；Dn和Dn-l分別是本次和上一次采樣時的微分部分；K p是比例增益，T S是采樣周期，T I和T D分別是積分時間和微分時間，αD是不完全微分的濾波時間常數(shù)與微分時間TD的比值。

    4.PID參數(shù)的整定

    PID控制器有4個主要的參數(shù)K p、T I、T D和T S需整定，無論哪一個參數(shù)選擇得不合適都會影響控制效果。在整定參數(shù)時應(yīng)把握住PID參數(shù)與系統(tǒng)動態(tài)、靜態(tài)性能之間的關(guān)系。

    在P（比例）、I（積分）、D（微分）這三種控制作用中，比例部分與誤差信號在時間上是一致的，只要誤差一出現(xiàn)，比例部分就能及時地產(chǎn)生與誤差成正比的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時的特點。比例系數(shù)K p越大，比例調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度越高；但是對于大多數(shù)系統(tǒng)，K p過大會使系統(tǒng)的輸出量振蕩加劇，穩(wěn)定性降低。

    積分作用與當(dāng)前誤差的大小和誤差的歷史情況都有關(guān)系，只要誤差不為零，控制器的輸出就會因積分作用而不斷變化，一直要到誤差消失，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，積分部分才不再變化。因此，積分部分可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，但是積分作用的動作緩慢，可能給系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性帶來不良影響。積分時間常數(shù)T I增大時，積分作用減弱，系統(tǒng)的動態(tài)性能（穩(wěn)定性）可能有所改善，但是消除穩(wěn)態(tài)誤差的速度減慢。

    微分部分是根據(jù)誤差變化的速度，提前給出較大的調(diào)節(jié)作用。微分部分反映了系統(tǒng)變化的趨勢，它較比例調(diào)節(jié)更為及時，所以微分部分具有超前和預(yù)測的特點。微分時間常數(shù)T D增大時，超調(diào)量減小，動態(tài)性能得到改善，但是抑制高頻干擾的能力下降。

    選取采樣周期T S時，應(yīng)使它遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)階躍響應(yīng)的純滯后時間或上升時間。為使采樣值能及時反映模擬量的變化，T S越小越好。但是T S太小會增加CPU的運算工作量，相鄰兩次采樣的差值幾乎沒有什么變化，所以也不宜將T S取得過小。